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LICENCE DE MATHÉMATIQUES

Détail des enseignements



Le tableau qui suit résume le contenu de la Licence de Mathématiques à l'Université d'Artois.

Une chose à savoir : le 1er semestre est très largement commun avec la Licence d'Informatique.

Pour plus d'informations : le   site officiel de la Licence de Mathématiques






SEMESTRE 1 SEMESTRE 2

  • Anglais (3 crédits)
  • PPE : Projet Personnel de l'Étudiant (3 crédits)
  • Algorithmique et programmation 1 (7 crédits)
  • MOMI : Méthodes et Outils pour les Mathématiques et l'Informatique (9 crédits)     
  • Calculus 1   (8 crédits)
SEMESTRE 3
 SEMESTRE 4
SEMESTRE 5
 SEMESTRE 6






 Précisions sur les contenus de certaines "unités d'enseignement"



MOMI : notions de logique et vocabulaire ensembliste; nombres complexes; arithmétique des entiers; polynômes.  Retour au tableau


Calculus 1 : calculs de sommes; dérivées; intégrales (aspects pratiques : primitives, intégrations par parties, changements de variables).  Retour au tableau


Algèbre linéaire 1ère année : espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, résolution des systèmes linéaires.  Retour au tableau


Calculus 2 : développements limités; fonctions réciproques; calculs de primitives; équations différentielles.  Retour au tableau


Nombres réels, suites et séries : propriétés des nombres réels; suites et séries numériques; dénombrabilité.  Retour au tableau


Probabilités 2ème année : espaces probabilisé discrets, variables aléatoires discrètes; rudiments de statistiques.  Retour au tableau


Fonctions d'une variable réelle : propriétés des fonctions continues; intégration; intégrales "généralisées".  Retour au tableau


Analyse numérique 2ème année : interpolation polynomiale; approximation des fonctions; calculs approchés d'intégrales; résolution approchée d'équations.  Retour au tableau


Algèbre : structures algébriques; permutations; congruences et applications; arithmétique des polynômes. Retour au tableau


 Produits scalaires et formes quadratiques : dualité; espaces munis d'un produit scalaire; réduction des formes quadratiques; applications.  Retour au tableau


  Algèbre linéaire 2è année : déterminants; réduction des endomorphismes et applications.  Retour au tableau


Suites et séries de fonctions : convergence simple, convergence uniforme; théorèmes de régularité; séries entières.  Retour au tableau


Fonctions de plusieurs variables : norme euclidienne et notions topologiques associées; applications continues; calcul différentiel; extrema. Retour au tableau


Géométrie : Géométrie affine et euclidienne; courbes planes.  Retour au tableau


Groupes et anneaux : notions de base sur les groupes; actions de groupes; théorèmes de Sylow; groupe symétrique; notions de base sur les anneaux.  Retour au tableau


Espaces vectoriels normés et topologie : espaces métriques et espaces vectoriels normés; compacité, connexité, espaces complets.  Retour au tableau


Théorie de l'intégration : intégrale au sens de Lebesgue.  Retour au tableau


Équations différentielles : équations différentielles linéaires; résultats de base sur les équations non linéaires; exemples d'études qualitatives dans le plan.  Retour au tableau


Probabilités 3è année : espaces probabilisés; variables aléatoires; indépendance; théorèmes limites.  Retour au tableau


Analyse numérique 3è année : analyse numérique matricielle; résolution numérique des équations différentielles.  Retour au tableau


Séries de Fourier et analyse complexe : résultats de base sur les  séries de Fourier et les fonctions holomorphes.  Retour au tableau


Anneaux et corps : notions de base sur les corps; extensions de corps; rudiments de théorie de Galois; applications.  Retour au tableau