Algèbre (année L2)
Structures algébriques (groupes, anneaux, corps); congruences et applications; groupe symétrique; polynômes.
Les supports des présentations des pré-rentrées sont accessibles ici :
Les cours reprennent le Lundi 6 Septembre.
La formation est organisée sur six semestres.
Les deux premiers semestres sont fortement mutualisés avec la licence d'informatique (possibilité de bifurquer de l'une vers l'autre licence à la fin du premier ou du deuxième semestre).
Le contenu mathématique des 2 premières années est très comparable à celui des classes préparatoires scientifiques (MPSI, MP*). En 3ème année, on va bien entendu beaucoup plus loin.
En 2ème et en 3ème année, les étudiants qui le souhaitent peuvent effectuer un stage dans un établissement d'enseignement secondaire.
En 3ème année, les étudiants ont le choix entre 2 parcours : Mathématiques, et Métiers de l'Educations Scientifique (MES) :
La formation est conçue de façon à permettre une poursuite d'études couronnée de succès
Pour un aperçu des nombreux débouchés possibles après des études de mathématiques, on pourra par exemple consulter la brochure ONISEP consacrée aux métiers des Mathématiques, de la Statistique et de l'Informatique.
Attention : Ce qui suit sera valable uniquement pour l'année universitaire 2022-2023.
Le détail des enseignements peut être consulté et téléchargé ici .
Calendrier L1
Calendrier L2
Calendrier L3
La formation est ouverte de droit en première année à tout bachelier. Cependant, il est très fortement conseillé d'avoir suivi la spécialité "Mathématiques" en 1ère et en Terminale.
L'accès en deuxième ou troisième année est possible pour les étudiants issus d'une classe préparatoire aux grandes écoles (ou titulaires d'un DUT ou d'un BTS). Les dossiers sont à remplir à partir du mois de Mars pour la rentrée suivante. Plus d'informations sur le site de l'université.
Les étudiants titulares d'un diplôme étranger doivent passer par une procédure Campus France. Plus d'informations sur le site de l'université.
Structures algébriques (groupes, anneaux, corps); congruences et applications; groupe symétrique; polynômes.
Espaces vectoriels, applications linéaires, matrices.
Déterminants. Réduction des endomorphismes et applications.
Interpolation polynomiale; approximation des fonctions; calculs approchés d'intégrales; résolution approchée d'équations.
Analyse numérique matricielle; résolution numérique des équations différentielles.
Calculs de sommes; dérivées; intégrales (aspect pratique : primitives, intégrations par parties, changements de variables).
Développements limités; fonctions réciproques; calculs de primitives; équations différentielles.
Rappel sur les espaces vectoriels normés; espaces complets, théorème du point fixe; différentiabilité; dérivées d'ordre supérieur; inversion locale et fonctions implicites; extrema.
Notions de base sur les corps; extensions de corps; rudiments de théorie de Galois; applications (constructions à la règle et au compas, quadrature du cercle,...).
Équations différentielles linéaires; résultats de base sur les équations non linéaires (théorème de Cauchy-Lipschitz, comportement de la solution maximale aux bornes de son intervalle de définition); exemples d'études qualitatives dans le plan.
Continuité; calcul différentiel (différentiabilité, fonctions composées, dérivées d'ordre supérieur); extrema.
Courbes planes; géométrie affine et euclidienne; classification des isométries en dimensions 2 et 3; coniques; nombres complexes et géométrie;.
Notions de base sur les groupes; actions de groupes; théorèmes de Sylow; groupe symétrique; notions de base sur les anneaux.
Le programme peut varier d'une année sur l'autre.
Notions de logique et vocabulaire ensembliste; arithmétique des entiers; nombres complexes.
Nombres réels (borne supérieure, segments emboités); suites et séries numériques.
Espaces probabilisés discrets, variables aléatoires discrètes; rudiments de statistiques.
Espaces probabilisés; variables aléatoires; indépendance; théorèmes limites.
Dualité; espaces munis d'un produit scalaire; réduction des formes quadratiques; applications.
Critère de Cauchy; séries; intégrales "généralisées".
Convergence simple, convergence uniforme; séries entières; séries de Fourier.
Intégrale au sens de Lebesgue.
Résultats de base sur les fonctions holomorphes.
L'objectif de cette unité est de faire acquérir aux étudiants des notions et concepts de base de la programmation impérative. Seront abordés :
Les dernières semaines, en travaux pratiques, les étudiants sont guidés dans la réalisation d'un jeu graphique mettant en oeuvre tous les concepts abordés.
Dans cette unité, les étudiants vont affermir leur capacité à écrire des fonctions simples utilisant les structures de données classiques (listes, tuples, dictionnaires), mais vont aussi aborder la programmation objet avec la notion de classe. Ils étudieront également des structures de données classiques comme les piles, les files, et les listes chaînées, avec une première approche de la récursivité. Une nouvelle librairie graphique sera utilisée (tkinter), et la programmation événementielle sera ainsi étudiée dans le cadre d'un projet.
Les unités se déroulent uniquement sous forme de TD. A chaque séance, les «compétences» suivantes seront systématiquement cultivées.
Cette unité propose une découverte et une prise en main de l'environnement numérique dans lequel les étudiants évoluent ainsi qu'une formation à l'usage d'un premier outil de conception de documents numériques : le tableur.
Cette unité vise à aller au-delà d'un simple usage d'outils numériques en proposant en particulier une réflexion aux étudiants sur leur pratique des technologies de l'information et de la communication (quelles informations me concernant trouve-t-on sur la toile ? qu'ai-je le droit de faire ou de ne pas faire sur l'internet ? comment effectuer une recherche d'informations efficace ? quelle est la fiabilité des informations que je trouve ? etc.).
Cette unité a pour but de permettre à l'étudiant d'enclencher une démarche de réflexion active sur son orientation et sa future insertion professionnelle.
En particulier, l'étudiant doit présenter par écrit et oralement un métier dont il imagine qu'il sera le premier qu'il exercera à l'issue de ses études. Ce travail se fait en petits groupes, et une entrevue avec un professionnel doit être réalisée par chaque groupe.
L'unité comprend deux séances assurées par le service de documentation et par le service d'orientation et d'insertion professionnelle de l'université, ainsi qu'une séance d'initiation au Portefeuille d'Expérience et de Compétences (PEC).